08.11.2024 | 10:40

Консультация по подключению эл. дневника через Госуслуги

02.11.2024 | 13:19

Итоговое сочинение 2024-2025

Министерство образования и спорта Республики Карелия информирует о сроках и порядке проведения итогового сочинения (изложения), о сроках и местах регистрации в Республике Карелия в 2024-2025 учебном году.

25.09.2024 | 17:22

Проведение социально-психологического тестирования 24-25

29.05.2024 | 00:04

Список литературы для летнего чтения 5-11 классы

19.04.2024 | 22:26

Физико-технический институт ПетрГУ проводит встречу для родителей будущих абитуриентов

Главная     Новости    

Подготовка к ГИА 9 класс. Продолжаем готовиться к экзаменам!

В тексте имеются пробелы(величины углов), которые постепенно будут заполняться( по 10 пунктов)

1.

1) Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.

2) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

3) В треугольнике АВС, для которого А=50⁰,В=60⁰,С=70⁰, сторона ВС наименьшая.

4) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

2.

1) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и

окружность не имеют общих точек.

2) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

3) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной

точки к прямой, меньше 1.

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3.

1) Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰ , то

эти две прямые параллельны.

3) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

4) Ромб не имеет центра симметрии.

4.

1) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60⁰ , то противоположный ему угол равен 120⁰.

3) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной

точки к прямой, больше 1.

4) Прямая не имеет осей симметрии.

5.

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

2) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

3) Центром симметрии правильного треугольника является точка пересечения его биссектрис.

4) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120⁰, то другой его угол равен 30⁰.

6.

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если один угол треугольника больше 120⁰, то два других его угла меньше 30⁰.

3) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого

треугольника равен 8.

4) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

7.

1) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

2) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих

сторон на косинус угла между ними.

3) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

4) Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.

8.

1) Если два угла треугольника меньше 30⁰, то его третий угол больше 120⁰.

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

4) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

9.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы

составляют в сумме 90⁰, то эти две прямые параллельны.

2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

3) Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

4) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии.

10.

1) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

2) Около любой трапеции можно описать окружность.

3) Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух его сторон на синус угла

между ними.

4) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

11.

1) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Сумма смежных углов равна .

4) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника,

то такие треугольники равны.

12. 1) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла.

2) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии.

3) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен

.

4) Круг имеет одну ось симметрии.

13.

1) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4) Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то

площадь этого треугольника равна 20.

14. 1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

2) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

3) Если средняя линия трапеции равна 5, а высота равна 3, то площадь этой трапеции равна 15.

4) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

15.

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения его

периметра на диаметр вписанной окружности.

2) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную

к этой стороне.

3) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

4) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой

стороне.

16.

1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Если площадь круга равна 4, то его радиус равен 2.

17.

1) Две центрально-симметричные прямые перпендикулярны.

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

3) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и

другого катета.

4) Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов.

18.

1) Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

2) Если стороны правильного шестиугольника увеличить в три раза, то его площадь

увеличится в 9 раз.

3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

4) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь

этого треугольника равна 10.

19.

1) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

2) Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух его сторон на синус

угла между ними.

3) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

4) Если площадь круга равна 4, то его радиус равен 2.

20.

1) Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то

площадь этого треугольника равна 20.

2) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его

периметра на радиус вписанной окружности.

3) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения

его периметра на диаметр вписанной окружности.

4) Если стороны правильного шестиугольника увеличить в три раза, то его площадь

увеличится в 9 раз.

21.

1) Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух его сторон на синус

угла между ними.

2) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

3) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

4) Если периметр многоугольника, описанного около окружности радиуса 2, равен 20, то его

площадь равна 20.

22.

1) Если стороны правильного шестиугольника увеличить в три раза, то его площадь

увеличится в 9 раз.

2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

3) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения

его периметра на диаметр вписанной окружности.

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

23.

1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого

треугольника равна 10.

2) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на

радиус вписанной окружности.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия

24.

1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

2) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

4) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

25.

1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

2) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения его

периметра на диаметр вписанной окружности.

3) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

4) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

26.

1) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

2) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

3) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

27.

1) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

2) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3) Если площадь круга равна 4, то его радиус равен 2.

4) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

28.

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения

этих сторон на косинус угла между ними.

2) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

4) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

29.

1) Площадь круга равна произведению длины его окружности на радиус.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

4) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

30.

1) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

2) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

3) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

31.

1) Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

2) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

3) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

32.

1) Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

2) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

33.

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения

этих сторон на косинус угла между ними.

2) Треугольник

3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

34.

1) Треугольник

2) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения

этих сторон на косинус угла между ними.

3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

35.

1) Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

2) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого

катета.

3) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного

произведения этих сторон на синус угла между ними.

4) Треугольник

36.

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет

этого треугольника равен 8.

2) Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.

3) Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

4) Любые два равносторонних треугольника подобны.

37.

1) Треугольник

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет

этого треугольника равен 8.

38.

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного

произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

3) Треугольник

4) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

39.

1) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

3) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

40.

1) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

3) Треугольник

4) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет

этого треугольника равен 8.

41.

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

4) Треугольник

42.

1) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет

этого треугольника равен 8.

3) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

4) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.

43.

1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

2) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

4) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

44.

1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

2) Центром симметрии равнобедренного прямоугольного треугольника является середина гипотенузы.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

45.

1) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

2) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

3) Центром симметрии равнобедренного прямоугольного треугольника является середина гипотенузы.

4) Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

46.

1) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

3) Треугольник

4) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

47.

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Треугольник

3) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого

треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

48.

1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы не превосходит суммы квадратов катетов.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного

произведения этих сторон на синус угла между ними.

4) Треугольник

49.

1) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого

треугольника.

2) В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

4) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на

стороне этого треугольника.

50. Ка

1) Круг имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Равнобедренная трапеция не имеет центра симметрии.

3) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

4) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

51.

1) Квадрат не имеет центра симметрии.

2) Равнобедренная трапеция не имеет центра симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.

52.

1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

2) Прямая не имеет центра симметрии.

3) Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии.

4) Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

53.

1) Круг имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

3) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

4) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

54.

1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан.

2) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

3) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

4) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого

треугольника.

55.

1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан.

2) В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

4) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

56.

1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан.

2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого

треугольника.

3) Около всякого четырехугольника можно описать не более одной окружности.

4) Около любой трапеции можно описать окружность.

57.

1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан.

2) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

3) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

4) Около всякого четырехугольника можно описать не более одной окружности.

58.

1) Центром окружности, описанной около правильного треугольника является точка пересечения высот.

2) В любой четырехугольник можно вписать не более одной окружности.

3) Если стороны прямоугольника равны 3 и 4, то диаметр описанной около него окружности, равен 5.

4) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

59.

1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан.

2) Около любой трапеции можно описать окружность.

3) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого

треугольника.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

60

1) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на стороне этого

треугольника.

3) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

4) Около любой трапеции можно описать окружность.

61.

1) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника является точка пересечения высот.

3) В любой четырехугольник можно вписать не более одной окружности.

4) Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

62.

1) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на

стороне этого треугольника.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных

перпендикуляров к его сторонам.

63.

1) Около любого ромба можно описать окружность.

2) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

3) В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных

перпендикуляров к его сторонам.

64.

1) Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

2) Около любого ромба можно описать окружность.

3) Если стороны прямоугольника равны 3 и 4, то диаметр описанной около него окружности, равен 5.

4) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

65.

1) Около любого ромба можно описать окружность.

2) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

3) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

4) Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

66.

1) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

2) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных

перпендикуляров к его сторонам.

3) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан.

4) Около любой трапеции можно описать окружность.

67.

1) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

2) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

3) Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

68.

1) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных

перпендикуляров к его сторонам.

2) Около всякого четырехугольника можно описать не более одной окружности.

3) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

4) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

69.

1) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.

2) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен , то другой угол,

прилежащий к той же стороне, равен .

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен , то другой угол,

прилежащий к той же стороне, равен .

4) Сумма углов выпуклого четырехугольника больше .

70.

1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит .

2) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

3) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна .

4) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

71.

1) Около любой трапеции можно описать окружность.

2) Около любого ромба можно описать окружность.

3) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных

перпендикуляров к его сторонам.

4) В любой четырехугольник можно вписать не более одной окружности.

72.

1) Центром окружности, вписанной в квадрат, является точка пересечения его диагоналей.

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3) В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности.

4) Около любой трапеции можно описать окружность.

73.

1) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого

треугольника.

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных

перпендикуляров к его сторонам.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

74.

1) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.

3) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

75.

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен , то другой угол,

прилежащий к той же стороне, равен .

3) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

4) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

76.

1) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

77.

1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.

3) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

4) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит .

78.

1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

2) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

3) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

4) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

79.

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.

3) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .

4) Диагонали параллелограмма равны.

80.

1) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

2) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

3) Диагонали параллелограмма перпендикулярны.

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

81

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .

82.

1) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .

4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.

83.

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

4) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

84.

1) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

2) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

3) Диагонали квадрата равны.

4) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам

85.

1) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .

2) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

3) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

4) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

86.

1) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

2) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

3) Диагонали параллелограмма равны.

4) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

87.

1) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

2) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

3) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

4) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна .

88.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен , то другой угол,

прилежащий к той же стороне, равен .

2) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

3) Диагонали параллелограмма перпендикулярны.

4) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна .

89.

1) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти

окружности не имеют общих точек.

2) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти

прямая и окружность не имеют общих точек.

3) Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности,

равен .

4) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти

окружности касаются.

90.

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и

окружность пересекаются.

3) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и

окружность касаются.

4) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти

прямая и окружность не имеют общих точек

91.

1) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

2) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти

прямая и окружность пересекаются.

3) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .

4) Если вписанный угол равен , то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен

.

92.

1) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти

окружности касаются.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности

пересекаются.

3) Через любые две точки проходит не менее одной окружности.

4) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .

93.

1) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен , то другой угол,

прилежащий к той же стороне, равен .

4) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .

94.

1) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти

прямая и окружность пересекаются.

2) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

3) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и

окружность касаются.

4) Вписанные углы окружности равны.

95.

1) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти

окружности пересекаются.

2) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и

окружность касаются.

3) Вписанные углы окружности равны.

4) Если вписанный угол равен , то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен

.

96

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

3) Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности,

равен .

4) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти

прямая и окружность пересекаются.

97

1) Вписанные углы окружности равны.

2) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти

прямая и окружность не имеют общих точек.

3) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

4) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности

пересекаются.

98

) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности

не имеют общих точек.

2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и

окружность касаются.

3) Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и

окружность не имеют общих точек.

4) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и

окружность касаются.

99.

1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и

окружность касаются.

2) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .

3) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

4) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и

окружность пересекаются.

100

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и

окружность касаются.

3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти

прямая и окружность не имеют общих точек.

4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности

касаются.

101

1) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен .

2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти

окружности пересекаются.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти

прямая и окружность пересекаются.

4) Вписанные углы окружности равны.

102

1) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то эти прямая и

окружность касаются.

2) Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов.

3) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности

касаются.

4) Вписанные углы окружности равны.

103

1) Если в треугольнике углы и равны соответственно и , то внешний угол этого

треугольника с вершиной равен .

2) Если два угла треугольника меньше , то его третий угол больше .

3) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

4) Треугольник со сторонами 2, 2, 3 существует.

104

1) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

3) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла.

4) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

105

1) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

2) В треугольнике , для которого , , , угол — наибольший.

3) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

4) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен

.

106

1) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

3) Если два угла треугольника меньше , то его третий угол больше .

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

107

1) В треугольнике , для которого , , , угол — наибольший.

2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

108

1) Сумма углов треугольника не превосходит .

2) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

4) Если в треугольнике углы и равны соответственно и , то внешний угол этого

треугольника с вершиной равен .

109

1) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

3) В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.

4) В треугольнике , для которого , , , сторона наименьшая.

110

1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен

.

2) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

3) В треугольнике , для которого , , , сторона наибольшая.

4) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

111

1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного

треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

3) В треугольнике , для которого , , , угол — наименьший.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

112

1) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутрен-них углов.

2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен

.

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

4) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

113

1) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

4) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

114

1) В треугольнике , для которого , , , угол наименьший.

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны

основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

115

1) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

4) В треугольнике , для которого , , , угол наибольший.

116

1) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

2) В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.

3) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

4) В треугольнике , для которого , , , сторона наибольшая.

117

1) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие

треугольники равны.

118

1) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

3) В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.

4) Если все высоты треугольника меньше 1, то и все его стороны меньше 1.

119

1) В треугольнике , для которого , , , угол наибольший.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

3) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны

основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

120

1) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

2) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

3) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

4) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.

ABC, у которого , , , является остроугольным.ABC, у которого , , , является тупоугольным.ABC, у которого , , , является остроугольнымABC, у которого , , , является остроугольным.ABC, у которого , , , является прямоугольным.ABC, у которого , , , является остроугольным.ABC, у которого , , , является тупоугольным.ABC, у которого , , , является остроугольным.ABC, у которого , , , является прямоугольным.ABC, у которого , , , является прямоугольным.

1.

1) Равнобедренный треугольник имеет единственную ось симметрии.

2) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

3) В треугольнике , для которого , , , сторона наименьшая.

4) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

2.

1) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и

окружность не имеют общих точек.

2) Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на косинус угла между ними.

3) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной

точки к прямой, меньше 1.

4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3.

1) Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то

эти две прямые параллельны.

3) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

4) Ромб не имеет центра симметрии.

4.

1) Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

2) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

3) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной

точки к прямой, больше 1.

4) Прямая не имеет осей симметрии.

5.

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

2) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

3) Центром симметрии правильного треугольника является точка пересечения его биссектрис.

4) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то другой его угол равен .

6.

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

3) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого

треугольника равен 8.

4) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

7.

1) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

2) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих

сторон на косинус угла между ними.

3) Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

4) Правильный шестиугольник имеет три оси симметрии.

8.

1) Если два угла треугольника меньше , то его третий угол больше .

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

4) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

9.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы

составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

3) Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии.

4) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии.

10.

1) Центр окружности, вписанной в тупоугольный треугольник, находится вне этого треугольника.

2) Около любой трапеции можно описать окружность.

3) Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух его сторон на синус угла

между ними.

4) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

11.

1) Площадь круга равна четверти произведения длины его окружности на диаметр.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Сумма смежных углов равна .

4) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треВмугольника,

то такие треугольники равны.

12. 1) Внешний угол треугольника больше каждого, не смежного с ним, внутреннего угла.

2) Равнобедренный треугольник не имеет осей симметрии.

3) Если дуга окружности составляет , то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен

.

4) Круг имеет одну ось симметрии.

13.

1) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4) Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то

площадь этого треугольника равна 20.

14. 1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

2) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

3) Если средняя линия трапеции равна 5, а высота равна 3, то площадь этой трапеции равна 15.

4) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

15.

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна четверти произведения его

периметра на диаметр вписанной окружности.

2) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную

к этой стороне.

3) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

4) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой

стороне.

16.

1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на вы

Сведения об образовательной организации

Родителям

Методические объединения